Πολ Ερντος – Ο αεικίνητος

Ως και το 1996 διάφοροι επιφανείς μαθηματικοί ανά τον κόσμο ήξεραν ότι το κουδούνι του σπιτιού τους μπορούσε να χτυπήσει ξαφνικά μέσα στη νύχτα. Δεν ανησυχούσαν. Ηταν σχεδόν βέβαιοι ότι ανοίγοντας την πόρτα θα έβλεπαν μπροστά τους έναν κοντόσωμο άνδρα με χοντρά γυαλιά και παλιό, φθαρμένο κοστούμι που κρατούσε στο ένα χέρι μια βαλίτσα και στο άλλο μια πλαστική σακούλα γεμάτη χαρτιά.«Το μυαλό μου είναι ανοιχτό» θα τους έλεγε χαμογελώντας και θα άρχιζε να εκθέτει μια απίθανη μαθηματική ιδέα.

Δισάκι στον ώμο
Ηταν οΠολ Ερντος, ο «περιπατητικός μαθηματικός», ένας από τους μεγαλύτερους του 20ού αιώνα. Στη βαλίτσα είχε όλα τα υπάρχοντά του. Στη σακούλα τις σημειώσεις από τις πρόσφατες μελέτες του. Αεικίνητος, ο Ερντος δεν στεκόταν ποτέ σε ένα μέρος. Θεωρούσε ότι ο άνθρωπος δεν έχει ανάγκη από αποκτήματα και χρήματα.«Δεν θέλησα ποτέ υλικά αγαθά»δήλωνε.«Ενα παλιό ελληνικό ρητό λέει ότι ο σοφός άνθρωπος δεν έχει τίποτε που να μην μπορεί να κουβαλήσει στα χέρια του». Ολα του τα αγαθά τα είχε λοιπόν στα δυο του χέρια. Και μέσα στο μυαλό του. Του οφείλουμε την επίλυση πολυάριθμων μαθηματικών προβλημάτων, κυρίως στη θεωρία των αριθμών και στη συνδυαστική.

Γεννήθηκε στη Βουδαπέστη από εβραίους μαθηματικούς γονείς, οι οποίοι όμως δεν ασκούσαν την εβραϊκή θρησκεία. Ηταν «παιδί-θαύμα» και στα 17 του παρουσίασε μια μαθηματική απόδειξη που τον έκανε γνωστό έξω από την πατρίδα του. Στα 21 του πήρε το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης- κατ΄ εξαίρεση, εφόσον οι εβραίοι δεν γίνονταν δεκτοί εκείνη την εποχή στα ουγγρικά πανεπιστήμια- και αμέσως μετά, λόγω της καταγωγής του, αναγκάστηκε να εγκαταλείψει τη χώρα. Αρχικά πήγε στη Βρετανία, στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ, και στη συνέχεια στις Ηνωμένες Πολιτείες, ως καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, το οποίο τον βρήκε υπερβολικά«αντισυμβατικό» για να τον κρατήσει σε μόνιμη βάση.

«Εχθρός» των ΗΠΑ
Τα επόμενα χρόνια δίδαξε σε διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια δίνοντας παράλληλα διαλέξεις στο εξωτερικό. Οι συχνές επαφές του με την Ουγγαρία- εκεί ζούσαν η μητέρα του και οι συγγενείς του- και η αλληλογραφία του με μαθηματικούς από κομμουνιστικά κράτη προκάλεσαν τις υποψίες των αμερικανικών αρχών. Το 1956, όταν δίδασκε στο Πανεπιστήμιο Νοτρ Νταμ, «ανακρίθηκε» από έναν υπάλληλο της Υπηρεσίας Μεταναστών ο οποίος τον ρώτησε, μεταξύ άλλων, ποια ήταν η γνώμη του για τονΜαρξ. Ο Ερντος απάντησε:«Δεν είμαι αρμόδιος να κρίνω, αναμφίβολα όμως ήταν σπουδαίος». Οι αρχές αρνήθηκαν να του χορηγήσουν βίζα επανεισόδου στη χώρα και βρέθηκε σε δίλημμα: ή θα έμενε στο Νοτρ Νταμ και δεν θα ταξίδευε πια ή θα έφευγε από τις Ηνωμένες Πολιτείες.

Διάλεξε το δεύτερο και έκτοτε δεν έμεινε ποτέ «στάσιμος» διδάσκοντας σε διάφορα πανεπιστήμια ανά τον κόσμο (η είσοδος στην Αμερική τού επετράπη ξανά το 1963), δίνοντας διαλέξεις, μετέχοντας σε συνέδρια και εργαστήρια, συζητώντας με άλλους μαθηματικούς. Τα χρήματα που συγκέντρωνε από τις αμοιβές του τα χάριζε σε συναδέλφους και φοιτητές που τα είχαν ανάγκη ή τα χρησιμοποιούσε για να χρηματοδοτήσει έρευνες γύρω από μαθηματικά προβλήματα. Οταν τιμήθηκε με το περίοπτο βραβείο μαθηματικών Γουλφ, μοίρασε τα 50.000 δολάρια που του απέδωσε στο ΙνστιτούτοΤέκνιον του Ισραήλ- όπου είχε μια «μόνιμη έδρα επισκέπτη καθηγητή» θεσπισμένη ειδικά γι΄ αυτόν- και στους συγγενείς του, κρατώντας, όπως πάντα, για τον εαυτό του ένα μηδαμινό ποσό.

Ο Ερντος αποτελεί τον ορισμό του εκκεντρικού μαθηματικού, χάρη όμως στον χαρούμενο και καλοσυνάτο χαρακτήρα του- και φυσικά στην ιδιοφυΐα του- όσοι τον γνώριζαν του συγχωρούσαν τις ιδιορρυθμίες του. Ηταν πολύ αγαπητός και, παρά το γεγονός ότι απέφευγε τις δεσμεύσεις για να μπορεί να αφοσιωθεί στα μαθηματικά, την κύρια εμμονή του, ήταν πάντα πρόθυμος να βοηθήσει τους συναδέλφους του με κάθε τρόπο. Δεν του άρεσε όμως να τον αγκαλιάζουν και να τον αγγίζουν και έπλενε διαρκώς τα χέρια του- κατάλοιπα ίσως από το γεγονός ότι οι γονείς του τον μεγάλωσαν υπερπροστατευμένο μέσα στο σπίτι ύστερα από τον θάνατο των δύο αδελφών του από οστρακιά.

Κοιμόταν ελάχιστα και εργαζόταν ακατάπαυστα καταναλώνοντας αμφεταμίνες και τεράστιες ποσότητες καφέ. Δεν είχε καμία επαφή με τα πρακτικά ζητήματα, όπως το να πληρώσει λογαριασμούς ή να ετοιμάσει έστω και ένα απλό φαγητό.«Μπορώ να φτιάξω εξαιρετικά κρύα δημητριακά» έλεγε«και ίσως θα μπορούσα να βράσω ένα αβγό,δεν έχω όμως προσπαθήσει ποτέ». Χρησιμοποιούσε ένα εντελώς δικό του λεξιλόγιο: τα παιδιά ήταν«έψιλον», από το «ε» που συμβολίζει τις μικρές ποσότητες στα μαθηματικά, οι γυναίκες «αφεντικά»,οι άντρες«δούλοι», η μουσική«θόρυβος»και τα αλκοολούχα ποτά«δηλητήριο».

Υπέρτατος φασίστας
Δεν πίστευε στον Θεό αλλά στο «Βιβλίο»με τις μαθηματικές αλήθειες. Ο Θεός, αν υπήρχε, ήταν ο«Υ.Φ.» - ο Υπέρτατος Φασίστας- που του έκρυβε τις κάλτσες και το διαβατήριό του και κρατούσε πεισματικά για τον εαυτό του τις περισσότερες αποδείξεις. Αυτό δεν σημαίνει ότι ο Ερντος δεν βρήκε αποδείξεις, κάθε άλλο: ως τον θάνατό του, το 1996, σε ηλικία 83 ετών, έγραψε περίπου 1.475 εργασίες, «κατόρθωμα» το οποίο τον τοποθετεί στη θέση του δεύτερου παραγωγικότερου μαθηματικού μετά τονΟϊλερ.

Οι μαθηματικοί, αν και θετικοί άνθρωποι, έχουν και αυτοί τις «δοξασίες» τους. Μία από αυτές είναι ο περίφημος Αριθμός Ερντος, ο οποίος «βαθμολογεί» τους συναδέλφους τους ανάλογα με τη σχέση τους με τον μεγάλο ούγγρο μαθηματικό. Ξεκίνησε ως αστείο, όλοι όμως ομολογούν ότι ασυναίσθητα τον κοιτάζουν όταν πρόκειται να αξιολογήσουν έναν συνεργάτη και ότι εντυπωσιάζονται όταν είναι πολύ μικρός.

Το σύστημα έχει ως εξής. Ο Πολ Ερντος- και μόνον αυτός- έχει τον αριθμό 0. Ολοι οι υπόλοιποι βαθμολογούνται με βάση τη «στενότητα» της σχέσης τους μαζί του. Οποιος έχει συνυπογράψει μια εργασία με τον Ερντος βαθμολογείται με 1, όποιος έχει συνυπογράψει μια εργασία με κάποιον συνυπογράψαντα του Ερντος βαθμολογείται με 2 και ούτω καθ΄ εξής. ΟΑϊνστάινέχει τον αριθμό 2: δεν είχε συνεργαστεί ποτέ με τον Ερντος, συνέγραψε όμως εργασίες με ορισμένους από τους συνεργάτες του.

Ενα άλλο εσωτερικό παιχνίδι των μαθηματικών κύκλων είναι η επίλυση των προβλημάτων που έθετε ο Ερντος, θεσπίζοντας μάλιστα και χρηματικό έπαθλο. Το διασημότερο είναι η εικασία του για τις αριθμητικές προόδους: αν το άθροισμα των αντιστρόφων μιας ακολουθίας ακεραίων αποκλίνει, τότε η ακολουθία περιέχει αριθμητικές προόδους αυθαιρέτου μήκους. Ο Ερντος είχε ορίσει το έπαθλο για την απόδειξη στα 3.000 δολάρια. Σήμερα έχει φθάσει στα 5.000 δολάρια.

Βαρβάρα Τερζάκη
Άρθρο Λαλινα Φαφούτη - εφ. Το Βήμα, 09-09-2009